1.从1965年到1970年，他和罗杰彭罗斯证明了奇点。这一成就是在宇宙意义的宏观框架内。根据爱因斯坦的广义相对论，宇宙的起源是无法预测的。
然而，他们认为大恒星的燃烧和耗尽将继续坍缩，直到达到一个密度无穷大的奇点。这个奇点，引力场强大到光无法从它周围的区域逃逸，被引力场拉回。这被称为黑洞。黑洞的边界被称为时间视界。任何穿过事件视界的东西都会落入黑洞，并在奇点到达其事件的终点。
他还证明了黑洞的面积定理，即黑洞的面积不会随时间变化。
2.从1970年到1974年，我主要研究黑洞，并有了人生中最惊人的发现：黑洞并不是全黑的。在宇宙意义的微观尺度上，粒子和辐射可以从黑洞中泄漏出来。
黑洞附近的强大引力场导致粒子-反粒子对的产生。粒子对中的一个粒子落入黑洞，而另一个粒子逃逸到无穷远处。逃逸的粒子似乎是从黑洞中发射出来的，也就是黑洞像热体一样辐射，这就是著名的霍金辐射。
3.1974年，广义相对论和量子力学整合成统一理论，提出了很多观点：宇宙在时间和空间上都是有限的，但它们没有边界。
如果这个假设成立，就不会有奇点，科学定律在任何地方都成立，包括宇宙的开端，也就是宇宙的开端是由科学定律决定的。无边界宇宙理论将完全取代大爆炸宇宙理论。
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