什么叫奇函数 怎样判断函数的奇偶性

我们学习函数这一章节,一定会学习函数的奇偶性。

关于函数奇偶性有以下问题要弄清楚:

1.奇偶函数的定义是什么?

2.函数一定有奇偶性吗?

3.奇函数的图象及性质如何?

4.偶函数的图象及性质如何?

5.如何判断一个函数是否奇偶函数?

首先,我们来看看奇偶函数的定义:

奇函数定义:奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= – f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(odd function)。

对定义理解:

①定义域关于原点对称。

②f(-x)= – f(x)

等价表达f(-x)+ f(x)=0

这两条是奇函数必备条件,缺一不可。

偶函数定义:对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。

对定义的理解:

①定义域关于原点对称。

②f(-x)= f(x)=f(|x|)

等价表达:f(-x) – f(x)=0

定义可以做为判断函数是否为奇偶函数的方法。

其流程如下:

怎样判断函数奇偶,方法都在这里了

2.一个函数一定是奇函数或是偶函数吗?

答案是不一定。

函数于奇偶,一定是以下四种情形:

①是奇函数,非偶函数。

②是偶函数,非奇函数。

③既是奇函数,又是偶函数。

④既不是奇函数,也不是偶函数。

怎样判断函数奇偶,方法都在这里了

解答:

⑴,定义域为R,关于原点对称,f(-x)=f(x)为偶函数

怎样判断函数奇偶,方法都在这里了
怎样判断函数奇偶,方法都在这里了
怎样判断函数奇偶,方法都在这里了

3.奇偶函数图像有什么特点?

奇函数图象关于原点对称。

偶函数图象关于y轴对称。

正因为此特点,也可以根据图象判断一个函数是奇函数,还是偶函数。

4.如何判断一个函数是否奇偶函数?

①依定义判定

②依图象判定

③依定理判定:

⑴奇×奇为偶函数

⑵奇×偶为奇函数

⑶偶×偶为偶函数

⑷奇函数与奇函数复合为奇函数

⑸偶函数与偶函数复合为偶函数

⑹偶函数与奇函数复合为奇函数

5.任一定义域关于原点对称的函数都是奇函数与偶函数的和。

怎样判断函数奇偶,方法都在这里了
本站无法对海量内容真伪性鉴别,请勿相信本站任何号码,邮件,站外网址等信息,如有需要,请自行甄别。版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至net@163.com举报,一经查实,本站将立刻删除。
(0)
上一篇 2022年6月17日 下午5:34
下一篇 2022年6月17日 下午5:37

相关推荐

  • 阴险(阴险)是什么意思

    1、阴险,中文习语,拼音是j x n xi n,意思是阴险恶毒。 2、有意:有意;风险:阴险;恶:恶毒。 3.习语用法:作谓语和定语;指动机不纯。 4.同义词:居心不良。 5.例句…

    2022年11月29日
  • 今日psp无双大蛇有几部(PSP无双大蛇1和2有什么区别)

    您好,今天小成来为大家解答以上问题。psp无双大蛇有几部,PSP无双大蛇1和2有什么区别很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧! 1、PSP上的无双大蛇目前就出了三部,无双大蛇,无…

    2024年3月6日
  • 谁伴我闯荡歌词翻译(谁伴我闯荡歌词)

    您好,今天帅帅来为大家解答以上的问题。谁伴我闯荡歌词翻译,谁伴我闯荡歌词相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧! 1、《谁伴我闯荡》作词:刘卓辉作曲:黄家驹演唱:BEYON…

    2024年1月30日
  • 追星app排行榜前十名(追星app)

    您好,今天帅帅来为大家解答以上的问题。追星app排行榜前十名,追星app相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧! 1、要看你追的是什么星呀 嘻哈明星的话就用嘿吼 里面有很多…

    2024年2月6日
  • 360为什么借壳上市(借壳上市一天涨幅)

    2017年11月2日晚,停牌近5个月的江南嘉捷(601313.SH)发布了重大资产出售、置换及发行股份购买资产暨关联交易报告书(草案)。草案显示,三六零科技股份有限公司(以下简称“…

    2022年12月2日 投稿
  • 德善最后怎么样了

    德善最后怎么样了 德善最终还是改变了自己的命运,他掌握了自己的生活,走上了自己想走的路。 他从一个家庭中长大,他的父母都是贫困的农民,他们没有能力给他提供良好的教育和资源。但是他仍…

    2023年7月31日
  • 盘点!最赚钱的网络游戏有哪些(最钱挣网游汇总)

    本文目录一览: 1、最良心赚钱最快的游戏有哪些 2、哪些网络游戏可以赚RMB 3、现在什么游戏比较赚钱(最赚钱的10款游戏) 4、游戏赚钱排行榜前十名 最良心赚钱最快的游戏有哪些 …

    2022年11月8日
  • 爱情经纪约电视剧(关于爱情经纪约电视剧的介绍)

    大家好,今天生男来为大家解答以上的问题。爱情经纪约电视剧,关于爱情经纪约电视剧的介绍很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧! 1、池早早,人物出自《爱情是从告白开始的》,单纯、阳光…

    2024年1月3日
  • 红茶品牌(红茶十大品牌排行榜)

    茶文化在我国有悠久的历史,世界四大红茶之首是祁门红茶,同时还是世界三大高香茶之一。在国内,红茶品牌也有排名,第一自然是红茶鼻祖福建正山小种,之后是著名红茶品牌祁门红茶、云南滇红、广东英红等等。

    2022年10月27日 投稿
  • 抽丝剥茧的感觉(抽丝剥茧的近义词)

    您好,今天帅帅来为大家解答以上的问题。抽丝剥茧的感觉,抽丝剥茧的近义词相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧! 1、剥茧抽丝——比喻根据顺序寻求事物的发生发展过程。 2、同…

    2024年2月11日
  • 全国十大装饰公司排名(全国十大装饰公司排名前十)

    本文目录一览: 1、家装装修公司十大排名2、十大装修公司排名3、全国装饰公司十强排名4、装修公司排名前十口碑推荐5、装饰公司十大排名6、装修公司排名前十口碑推荐国内十大装修公司排行…

    2022年11月8日
  • 怎么看广电局备案

    怎么看广电局备案 对于看广电局备案,我们首先需要了解什么是备案。备案是指政府部门在收到某种文件或者某种媒体之后,会将其登记在案,用以表明它已经得到政府部门的审核和批准。广电局备案,…

    2023年6月23日
  • 花椒籽怎么吃(花椒籽怎么吃?)

    1.炒菜:炒菜时,在锅里的热油里放几粒辣椒籽,炒黑后捞出,留油翻炒。这道菜闻起来很香。 2.凉拌:辣椒、植物油、酱油加热后浇在凉拌上,清爽可口。 3.腌制蔬菜:腌制萝卜丝时加入辣椒…

    2022年12月1日
  • 妫怎么读(妫)

    您好,今天帅帅来为大家解答以上的问题。妫怎么读,妫相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧! 1、妫(guī),水名,源出中国北京市延庆县,流入桑干河;姓。 2、出自于《说文…

    2024年1月8日
  • 苏步青的故事简单版(苏步青的故事)

    您好,今天帅帅来为大家解答以上的问题。苏步青的故事简单版,苏步青的故事相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧! 1、公元1902年9月23日,那是一个普通的日子,可对祖辈从…

    2024年3月27日

发表回复

登录后才能评论