均值方差模型公式(均值方差模型)

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1、该理论依据以下几个假设:投资者在考虑每一次投资选择时,其依据是某一持仓时间内的证券收益的概率分布。

2、2、投资者是根据证券的期望收益率估测证券组合的风险。

3、3、投资者的决定仅仅是依据证券的风险和收益。

4、4、在一定的风险水平上,投资者期望收益最大;相对应的是在一定的收益水平上,投资者希望风险最小。

5、根据以上假设,马科维茨确立了证券组合预期收益、风险的计算方法和有效边界理论,建立了资产优化配置的均值-方差模型:目标函数:minб2(rp)=∑ ∑xixjCov(ri-rj)rp= ∑ xiri限制条件: 1=∑Xi (允许卖空)或 1=∑Xi xi>≥0(不允许卖空)其中rp为组合收益, ri为第i只股票的收益,xi、 xj为证券 i、j的投资比例,б2(rp)为组合投资方差(组合总风险),Cov (ri 、rj ) 为两个证券之间的协方差。

6、该模型为现代证券投资理论奠定了基础。

7、上式表明,在限制条件下求解Xi 证券收益率使组合风险б2(rp )最小,可通过朗格朗日目标函数求得。

8、其经济学意义是,投资者可预先确定一个期望收益,通过上式可确定投资者在每个投资项目(如股票)上的投资比例(项目资金分配),使其总投资风险最小。

9、不同的期望收益就有不同的最小方差组合,这就构成了最小方差集合。

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